他在論到天地萬物時，認為“萬物皆本於陰陽，要去一件去不得。”萬物皆有剛柔﹑動靜﹑內外諸矛盾。每一矛盾雙方都相濟相勝，“天下事，常是兩件相勝負，從古至今如此。”但他認為，矛盾發展最終“以靜為主”，止於無對﹑靜止的狀態﹐又表現了形上學的思想傾向。
在心性問題上，許衡認為人稟賦天理即天命之性。人性本善，是本然之性。但人稟氣有清濁之不同，故又有氣質之性。通過靜時“存養”、動時“省察”的修養方法，能使“氣服於理”，復見天理。他還提出心與天同的天人合一論，強調“反身而誠”“尊德性”等自省自思的認識和修養方法，認為這樣就可以盡心、知性、知天。
在《元史·許衡傳》中曾有過對許衡這樣的記述：許衡與眾人外出，天熱口渴，道旁有棵梨樹，大家爭相摘梨吃，唯獨許衡強忍口渴，不為所動。有人問他為何不吃梨，他說，不是自己的梨，豈能亂摘？又有人說，兵荒馬亂之時，這梨樹是沒有主人的，摘吃無妨。許衡正色道：梨無主，我心有主！終於沒有吃梨。
後人論及許衡，歷來有兩種不同看法，一是認為他迂腐古板，不知變通，傻冒兒一個，活該挨渴；一是認為他能自覺抵制誘惑，不隨波逐流，可敬可佩，理當效法。後一種說法當然是事物的主流，而且許衡的“‘我心有主’論”，不僅可以名垂史冊，而且很有現實意義。
第二章“學究天人”郭守敬
郭守敬於公元1231年出生在一個學術氣氛十分濃郁的書香世家。祖父郭榮是當時的著名學者，精通數學、水利。郭守敬從小沉靜好思，學習十分專心，頗愛鑽研，對自然現象很感興趣，特別愛好天文學。他跟著祖父一面讀書，一面觀察自然現象，學得不少實際知識。並且在邢台西紫金山跟劉秉忠上學時，曾創造過一些天文儀器的模型。
據史書記載，有一次，15歲的郭守敬偶然得到一份《石本蓮花漏圖》，立刻被它迷住了。這“蓮花漏”，原是北宋的一種計時器，由幾個漏壺配合組成，結構特別複雜，因而計時也比以前的漏壺精確得多。遺憾的是，到元代時，蓮花漏已然失傳，不少著名機械學家對著圖紙冥思苦索多年，仍然琢磨不出個道道。而郭守敬只用了幾天工夫，就摸清了它的來龍去脈，並照著圖紙成功地複製了一個蓮花漏。