這時，冒頓是匈奴的君主，軍隊強大，勇士有三十萬，屢次侵擾北部邊境。
劉邦對這種情況很憂慮，就問劉敬對策。
劉敬說：「漢朝天下剛剛平定，士兵們被兵火搞得疲憊不堪，對匈奴是不能用武力制服的。
冒頓殺了他的父親，自己做了君主。又把他父親的許多姬妾，當作自己的妻子。他憑武力樹威勢，是不能用仁義道德說服的。只能夠從長計議，讓他的子孫後代臣服漢朝了，然而又怕陛下不能辦到。」
劉邦興高采烈的說：「果真可行的話，為什麼不能辦！只是該怎麼辦呢？」
劉敬回答說：「陛下如果能把皇后生的大公主嫁給冒頓作妻子，給他送上豐厚的禮物。他知道是漢帝皇后生的女兒又送來豐厚的禮物，粗野的外族人一定愛慕而把大公主作正妻，生下的兒子必定是太子，將來接替君位。就算他辦不到，大公主一定會強迫他辦到。公主的能力，想必陛下也清楚。
為什麼要這樣辦？因為匈奴貪圖漢朝的豐厚財禮。
陛下拿一年四季漢朝多餘而匈奴少有的東西多次撫問贈送，順便派能言善辯的的人用禮節來開導啟發他。
冒頓在位，當然是漢朝的女婿；他死了，他漢朝外孫就是君主。哪曾聽說外孫子敢同外祖父分庭抗禮的呢？這樣的話，軍隊可以不出戰便使匈奴逐漸臣服了。
如果陛下不能派大公主去，而讓皇族女子或是嬪妃假冒公主，他也會知道，就不肯尊敬親近她，那樣就沒什麼好處了。」
劉邦聽到這樣的話之後，認真想了想。自己的女兒現在已經十六歲了，該到嫁人的時候了。於是，他說：「愛卿說的對，就這麼辦。」
於是，劉邦便傳旨，要送大公主去匈奴和親。
呂后得知這件事後，一邊和劉邦對打，一邊說道：「我只有這麼一個女兒，怎麼忍心把她拋掉遠嫁匈奴去！」
劉邦大怒，責罵道：「呂雉，你懂什麼？我們的女兒是什麼人，你難道還不了解嗎？一個小小的匈奴，根本不被她看在眼裡。不出三年的時間，匈奴就是我們大漢朝的。你別忘記了，她是要繼承我的皇位的。」
呂雉一臉不滿地將一件東西砸在劉邦的身上，高聲叫罵道：「你明明知道我的女兒是要成為皇帝的，你還把她嫁到匈奴去。一個擁有匈奴血統的孫子，怎麼能夠繼承大漢的皇位。」
劉邦咬了咬牙，氣急敗壞地解釋道：「你說的一點也沒錯，擁有匈奴血統的孫子，成為匈奴的君主就可以了。而我們大漢的繼承人，必須是華夏民族的血統。
但是，日後我們的女兒會成為女皇，她絕對不可能只有一個丈夫。到時候，除了匈奴的單于之外，多給她娶幾個丈夫就行了。」