在剩下的整个冬季里，双方都暂时停止了战斗。进入6 月，双方呆在加扎拉防线两边，相安无事。这条60 英里长的链形防线是英军修筑的。防线从加扎拉起，向东南方向绕了一个40 英里长的“V”形，然后拐向东北，延伸大约20 英里。防线上密布地雷。每隔一段距离，就筑有一个堡垒。每个堡垒占地大约一到两平方英里，守卫堡垒的战士称之为“盒子”。整条防线上共有6 个“盒子”。其中的几个，比如在比尔哈希姆的一个“盒子”，以其遗留下来的带有阿拉伯色彩的地名而闻名。另外一些，是在荒地上匆忙建造起来的。士兵们给它们起了各种各样的绰号，比如“爵士桥”、“联邦监狱”等。
每个“盒子”的周围都环绕着地雷、带刺铁丝网、狭长的壕沟和碉堡。每个堡垒里都有足够的给养，可以在受到包围的情况下坚持一周。在这些“盒子”之间，英军坦克可以自由往返。它们的任务是拦截试图越过防线的德军坦克，并且在任何一个“盒子”受到攻击时，提供机动支援。
5 月底，隆美尔已准备就绪，决定恢复进攻。由于步兵部队和一些坦克已被用于对加扎拉防线北段的进攻，隆美尔计划率领非洲军和一个意大利师向南绕过位于比尔哈希姆的“盒子”——这个“盒子”正处于防线拐弯处。然后他就可以向北猛扑过去，消灭英军的坦克集群，并且可以从背后攻击防线的其余部分。在此之后，他计划送给自己的特殊礼物是：夺取托卜鲁克。
5 月26 日，轴心国部队开始向防线北端发起攻击。隆美尔率领一万辆各式机车，从比尔哈希姆以南迂回到英军侧冀。他留下一些意大利部队围攻“盒子”，自己率领部队向北面和东面成扇形展开。在比尔哈希姆东北约5 英里处，他首次与英军交火，第三印度摩托化旅很快被击溃，到中午时分，英军至少有三个装甲和摩托化旅被吃掉。
但是，下午隆美尔遇到了出乎意料的麻烦。英军刚刚得到一船美制坦克——新型的28 吨级“格兰待”式。这种新型坦克装有75 毫米口径大炮，可以发射高爆炮弹，足以把德军坦克炸得粉碎。
到第二天傍晚，多亏英军的顽强抵抗，再加上新型“格兰特”式坦克的威力，德军两个装甲师损失了三个之一的坦克，被迫停滞在“爵士桥”盒子的外围。这里位于加扎拉主防线背后10 英里，处于比尔哈希姆和海岸线的中间。轴心国部队退进一个大约100 平方英里的半圆形小块区域中，其周边环布着英军的“盒子”和地雷。后来这里发生的白热化战斗使这一区域获得“煮锅”的雅号。隆美尔在重整旗鼓。意大利工兵部队及时地通过雷区从西面打通了一条甬道，但随后又被英军炮火封死。轴心国部队此时已成为里奇的囊中之物。现在他可以集中他的坦克去碾碎隆美尔了。开罗的奥金莱克也发现了这一良机，他致电里奇立即发起攻势，他强调说：“我们不能坐夫良机，必须立即行动。”