1941年11月18日凌晨，英国第三十军悄悄越过边境，直趋托卜鲁克。此举出乎隆美尔的预料之外，当时隆美尔正在全力准备进攻托卜鲁克。18日晚，英军击退南面沙漠的德军掩护部队，以完遣部队夺取距托卜鲁克环形防线仅12英里的西迪拉杰格机场。11月21日，隆美尔逐渐摸清英军的部署，命令德国第十五装甲师和第二十一装甲师靠拢，首先打击西迪拉杰格的英国先遣部队。11月22日，边界正面的英国第十二军奉命开始进攻。该军的新
西兰师之一部开向西迪拉杰格，并于23 日清晨攻占非洲军司令部。同日，德军的两个装甲师突然向西拉杰格的英军发起攻击，先后赶到该地区的英军被德军分割，而德军也遭到重创，170 多辆坦克只剩下90 多辆。
坎宁安认为这次战役已经输定，遂考虑让英军退回埃及境内。在此关键时刻，奥金莱克从开罗飞抵前线，他认为德军损失惨重，坚决反对英军后撤。事后奥金莱克回忆道：“我的意见与坎宁安不同，我想隆美尔肯定和我们一样狼狈，尤其是托卜鲁克仍不屈地站在他身后。所以我下令继续攻击。”
11 月24 日.隆美尔率先后带领德国第二十一装甲师越过边界，直捣英国第八集团军的后方，并命令德国第十五装甲师和意大利机动军随后跟上，隆美尔的意图是，通过袭击英军后方，给英军司令部造成更大的心理震憾，使英军的防线彻底崩溃。然而，德军第十五装甲师迟迟未能跟上，意大利的机动部队也因受到英军阻击而困在途中。第二十一装甲师也因机件故障、燃料补给缺乏而不能发起快速有效的进攻。由于奥金莱克下令迂回到德军后方的英军继续战斗，留在后面的德国装甲军司令部接连发出求救信号。隆美尔不得不于26 日放弃对边界地区的进攻，掉头回撤。11 月26 日清晨，奥金莱克命令中东英军副参谋长里奇接任第八集团军司令，以保证英军继续战斗。26晚，新西兰师冲破德军的包围，与托布卜鲁克的英军会合。但12 月1 日，隆美尔的军队在比尔哈希姆再次大败英军，形势对英军不利起来。这时，奥金莱克再次飞往第八集团军司令部。他正确地估计到，隆美尔的部队现在已是强弩之未，英军在实力上仍具有将其消灭的可能，因而命令第四印度师和英国第七装甲师从两翼包抄，切断隆美尔的补给线和退路。隆美尔闻讯立即放弃对托卜鲁克的包围，一路向加扎拉退去。12 月中旬，在英军的追击下，隆美尔放弃加扎拉防线，再次退到黎彼里塔尼亚的边境城市卜雷加港附近。由于隆美尔向西撤退，留在埃及边界地区的德军部队纷纷投降。至此“十字军”战役终于达到预期的目标。“十字军”战役是第二次世界大战中英国对德国取得的第一次军事胜利，连丘吉尔也赞叹道：“奥金莱克挽救了这次战役，他用自己的行动证明他作为一个野战指挥官所具有的杰出素质”。
“十字军”战役胜利后，英国首相丘吉尔再次催促奥金莱克向德军发起进攻。但奥金莱克坚持认为，英军需要充分的时间以完成自身的改组，并使装备和训练得到进一步的加强，如果过早发动不成熟的攻势，不但英军会蒙受巨大的损失，而且埃及也会有失守的危险。然而，乐观但缺乏耐性的丘吉尔出于政治上的需要，不愿听从劝告。1942 年1 月，隆美尔得到本国的增援后，即准备向英军发动进攻。2 月初，英军在加扎拉一线构筑防御工事准备固守。1942 年5 月，英国战时内阁正式命令奥金莱克必须在6 月1 日以前发动攻击，否则他将被解职。隆美尔在5 月26 日抢先对英军发动了进攻，奥金莱克才免遭抗命之嫌。